万有引力理论的成就
1．(天体质量的计算)已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球质量的数量级是( )
A．1018 kg B．1020 kg
C．1022 kg D．1024 kg
[解析] 依据万有引力定律有：F＝G①
而在地球表面，物体所受的重力约等于地球对物体的吸引力：
F＝mg②
联立①②解得：g＝G
解得：M＝＝ kg≈6×1024 kg.
[答案] D
2．(天体密度的计算)地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是( )
A. B．
C. D．
[解析] 地球表面有G＝mg，得M＝ ①，又由ρ＝＝ ②，由①②得出ρ＝.
[答案] A
3．(天体运动的v与r的关联)如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( )
A.＝
B.＝
C.＝2
D.＝2
[解析] 对人造卫星，根据万有引力提供向心力＝m，可得v＝ .所以对于a、b两颗人造卫星有＝，故选项A正确．
[答案] A
4．(天体运动的T与r的关联)人造卫星绕地球运动只受地球的引力，做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T.为使其周期变为8T，可采用的方法有( )
A．保持轨道半径不变，使线速度减小为
B．逐渐减小卫星质量，使轨道半径逐渐增大为4r
C．逐渐增大卫星质量，使轨道半径逐渐增大为8r
D．保持线速度不变，将轨道半径增加到8r
[解析] 利用万有引力提供卫星的向心力可以得到v＝，T＝2π ，从中可以看出：线速度、周期与半径具有一一对应关系，与卫星的质量无关，使轨道半径逐渐增大为4r，能使其周期变为8T，速率同时减小为，B正确，A、C、D错误．
[答案] B
