功率
1．(多选)(对功率的理解)关于力对物体做功的功率，下列几种说法中正确的是( )
A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大
B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大
C．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小
D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功大小的物理量
[解析] 功率P＝，表示单位时间内所做的功．当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大，只强调两个因素中的一个，而不说明另一个因素情况的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但当t很大时，P也可能较小，所以C正确；由P＝可知P是表示做功快慢的物理量，P越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快，D正确．
[答案] CD
2．(平均功率和瞬时功率)起重机用钢绳吊着质量为m的重物从静止开始匀加速上升，经过一段时间t，重物的速度等于v.在这段时间内，钢绳拉力做功的平均功率等于( )
A. B.＋
C.－ D．mgv
[解析] 由题可得，重物获得的加速度为a＝，上升的高度为h＝；对重物进行受力分析，受重力和钢绳的拉力，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得F＝m；重物上升高度h，钢绳对重物的拉力做功W＝Fh＝m·，则钢绳拉力做功的平均功率为＝＝＋，B正确，A、C、D错误．
[答案] B
3．(多选)(功率与速度的关系)如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2的功率相同．则可能有( )
A．F2＝F1，v1>v2 B．F2＝F1，v1<v2
C．F2>F1，v1>v2 D．F2<F1，v1<v2
[解析] 设F2与水平方向之间的夹角为θ，则F1的功率P1＝F1v1，F2的功率P2＝F2v2cosθ.由题意知P1＝P2，若F2＝F1，则一定有v1<v2，故选项A错误，B正确；由于两次物体都做匀速直线运动，则第一次的摩擦力f1＝μmg＝F1，第二次的摩擦力f2＝μ(mg－F2sinθ)＝F2cosθ，显然有f2<f1，即F2cosθ<F1，因此无论F2>F1，F2＝F1，还是F2<F1，都有v1<v2，选项C错误，D正确．
[答案] BD
4．(多选)(机车启动问题)一辆汽车在平直公路上以20 kW的功率行驶，t1时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路，其v－t图象如图所示，已知汽车的质量为2×103 kg.下列说法中正确的有( )
A．t1前汽车受到的阻力大小为2×103 N
B．t1后汽车受到的阻力大小为2×103 N
C．t1时刻汽车的加速度大小突然变为1 m/s2
D．t1～t2时间内汽车的平均速度为7.5 m/s
[解析] t1前汽车做匀速直线运动，有P＝F1v1＝Ff1v1，解得Ff1＝＝ N＝2×103 N，A项正确；进入另一段公路后最终以v2＝5 m/s做匀速直线运动，得Ff2＝＝ N＝4×103 N，B项错误；t1时刻汽车的牵引力为2×103 N，阻力瞬间变为4×103 N，加速度为a＝ m/s2＝－1 m/s2，C项正确；在t1～t2时间内汽车做变速直线运动，若汽车做匀变速直线运动，则平均速度v＝ m/s＝7.5 m/s，但在t1～t2时间内汽车运动的位移比匀变速直线运动的位移小，故t1～t2时间内汽车的平均速度小于7.5 m/s，D项错误．
[答案] AC
