动能定理的应用
1．(多选)(动能定理与图象结合)如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，外力做负功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率为零
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
[解析] 由图象可知，在0～t1时间内，质点的速度不断增大，根据动能定理知外力做正功，故A错误；v－t图线的斜率表示加速度，加速度对应合外力，合外力减小，速度增大，由图象可知t＝0时刻速度为零，t1时刻速度最大但合外力为零，由P＝Fv可知合外力的功率在t＝0时刻为零，t1时刻也为零，可知功率先增大后减小，故B错误；t2时刻质点的速度为零，由P＝Fv可知外力的功率为零，故C正确；在t1～t3时间内，动能的变化量为零，由动能定理可知外力做的总功为零，故D正确．
[答案] CD
2．(动能定理在多过程问题中的应用)如图所示，小物体(可视为质点)从A处由静止开始沿光滑斜面AO下滑，又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处．已知A距水平面OB的高度h为2 m，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.4，则O、B间的距离为( )
A．0.5 m B．1 m
C．2 m D．5 m
[解析] 对物体从A到B全程应用动能定理可得mgh－μmgx＝0－0，整理并代入数据可以得到x＝＝5 m，故选项D正确，A、B、C错误．
[答案] D
3. (多选)(动能定理在平抛、圆周运动问题中的应用)水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动．如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则( )
A．小球到达c点的速度为
B．小球到达b点进入圆形轨道时对轨道的压力为mg
C．小球在直轨道上的落点d与b点间的距离为R
D．小球从c点落到d点所需时间为2
[解析] 小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，在c点时重力提供向心力，有mg＝m，解得vc＝，故A项正确．对小球从b点到c点，应用动能定理可得－mg·2R＝mv－mv，解得vb＝；对小球在b点时受力分析，由牛顿第二定律可得FNb－mg＝m，解得FNb＝6mg，故B项错误．小球从c点到d点做平抛运动，则2R＝gt2、x＝vct，解得t＝2、x＝2R，故C项错误，D项正确．
[答案] AD
