向心加速度
1．(匀速圆周运动的向心加速度)关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是( )
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
[解析] 做匀速圆周运动的物体，它的向心加速度始终与线速度垂直且指向圆心，加速度的大小不变，方向时刻变化，所以C正确．
[答案] C
2．(多选)(对向心加速度的理解)下列关于向心加速度的说法正确的是( )
A．向心加速度只反映速度的方向变化快慢，不反映速度的大小变化快慢
B．向心加速度就是圆周运动的加速度
C．在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体的合加速度
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的方向不变
[解析] 向心加速度的方向始终指向圆心与速度方向垂直，改变速度的方向不改变速度的大小，在匀速圆周运动中，向心加速度为合加速度，在非匀速圆周运动中，向心加速度不指向圆心，故A、C正确，B、D错误．
[答案] AC
3．(向心加速度与半径的关系)右图为甲、乙两球做圆周运动时向心加速度的大小随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线，由图象可知，甲球运动时，线速度大小________，角速度________；乙球运动时，线速度的大小________，角速度________．(选填“变化”或“不变”)
[解析] 由题图可知，甲的向心加速度与半径成反比，根据公式an＝可知，甲的线速度大小不变；由题图可知，乙的加速度与半径成正比，根据公式an＝ω2r可知，乙的角速度不变．再由v＝ωr分别得出甲的角速度、乙的线速度的变化情况．
[答案] 不变 变化 变化 不变
4．(向心加速度与皮带传动结合)如图所示，A、B两轮绕轴O转动．A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三个轮边缘上的点．求a、b、c三点的向心加速度之比．
[解析] 因A、B两轮绕同轴转动，所以有ωa＝ωb，由an＝rω2可得aa∶ab＝2∶3，又因为A和C两轮用皮带传动，所以有va＝vc，由an＝得aa∶ac＝rc∶ra＝3∶2，综上所述，可得aa∶ab∶ac＝6∶9∶4.
[答案] 6∶9∶4
