质量检测(一)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．某物体做匀速圆周运动，下列描述其运动的物理量中，恒定不变的是( )
A．向心力 B．向心加速度
C．线速度 D．周期
[解析] 匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变；向心加速度大小不变，方向始终指向圆心；向心力大小不变，方向始终指向圆心；周期不变．故D正确，A、B、C错误．
[答案] D
2．下列说法正确的是( )
A．物体受到变力作用，一定做曲线运动
B．只要物体的运动不停止，物体做曲线运动的位移就一定越来越大
C．物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上时，一定做曲线运动
D．物体做曲线运动时，速度、加速度、合外力的方向都可能相同
[解析] 根据牛顿第二定律F合＝ma，可知力的变化会导致加速度变化，力和加速度均是矢量，均有大小和方向．无论加速度a是变化的还是恒定的，当a的方向与速度v的方向在同一条直线上时，物体就做直线运动，当a的方向与v的方向不在同一条直线上时，物体就做曲线运动，故A、D错误，C正确．物体做曲线运动的位移可能逐渐变大，也可能周期性变化，故B错误．
[答案] C
3．如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸．若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的( )
A．直线P
B．曲线Q
C．直线R
D．曲线S
[解析] 小船沿AC方向做匀加速直线运动，沿AB方向做匀速直线运动，AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动，合外力沿AC方向，指向曲线运动轨迹的内侧，故正确选项为D.
[答案] D
4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A. B.
C. D.
[解析] 设河宽为d，船在静水中的速度为u，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，则去程所用时间为t1＝；由于回程小船的航线始终垂直于河岸，则回程所用时间为t2＝＝；根据题意有k＝，解得u＝，故选项B正确．
[答案] B
5．(多选)如图所示，从半径为R＝1 m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g＝10 m/s2，据此判断小球的初速度可能为( )
A．1 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．4 m/s
[解析] 小球下降的高度h＝gt2＝×10×0.42 m＝0.8 m.
若小球落在左边四分之一圆弧上，根据几何关系有R2＝h2＋(R－x)2，解得水平位移x＝0.4 m，则初速度v0＝＝ m/s＝1 m/s.
若小球落在右边四分之一圆弧上，根据几何关系有R2＝h2＋(x′－R)2，解得水平位移x′＝1.6 m，初速度v0′＝＝ m/s＝4 m/s.故A、D正确，B、C错误．
[答案] AD
