课后作业(十九)
[要点对点练]
要点一：从受力确定运动情况
1．在光滑的水平面上，有一个质量为m＝10 kg的物体在水平外力F1、F2的共同作用下处于静止状态，其中F1的大小为10 N，现将F1在水平面内旋转90°后，物体立即开始运动，求：
(1)物体运动的加速度大小；
(2)物体运动后，前4 s内的位移大小．
[解析] 由二力平衡得：F1＝F2＝10 N，将F1在水平面内旋转90°后，其合力大小F＝＝ N＝10 N.
(1)由牛顿第二定律F＝ma得物体运动的加速度大小
a＝＝ m/s2＝ m/s2.
(2)物体运动后前4 s内位移的大小
x＝at2＝××42 m＝8 m.
[答案] (1) m/s2 (2)8 m
2．一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在10 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2，g取10 m/s2.求：
(1)物体在4 s末的速度；
(2)物体在4 s内发生的位移．
[解析] (1)设物体所受支持力为N，所受摩擦力为f，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
F－f＝ma1 ①
N＝mg ②
又f＝μN ③
联立①②③式得
a1＝ ④
a1＝3 m/s2 ⑤
设物体4 s末的速度为v1，则v1＝a1t ⑥
联立⑤⑥式得v1＝12 m/s ⑦
(2)设4 s内发生的位移为x1，则
x1＝a1t2 ⑧
联立⑤⑧式得x1＝24 m ⑨
[答案] (1)12 m/s (2)24 m
要点二：从运动情况确定受力
3．如图甲所示，质量m＝5 kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1＝20 N的水平恒定拉力拉它时，运动的s－t图像如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F2，运动的v－t图像如图丙所示．求：
(1)物体与水平地面间的动摩擦因数；
(2)拉力F2的大小．
[解析] (1)用F1＝20 N的水平恒定拉力拉它时，根据图像可知，物体做匀速直线运动，故F1＝20 N＝μmg，解得μ＝0.4；
(2)如果水平恒定拉力变为F2，根据图像可知a＝ m/s2＝2 m/s2，物体做匀加速直线运动，F2－μmg＝ma，解得F2＝μmg＋ma＝30 N.
[答案] (1)0.4 (2)30 N
4．如图所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.25.(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)求：
(1)AB之间的距离；
(2)滑块再次回到A点时的速度；
(3)滑块在整个运动过程中所用的时间．
