匀变速直线运动的位移与时间的关系
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．位移与时间的平方成正比
B．位移总是随着时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
解析：选D 根据x＝v0t＋at2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确．
2．如图所示，四个坐标系中的图线的形状均为半圆，其中表示质点的运动轨迹为半圆的是( )
解析：选A y-x图象是质点的运动轨迹，则知该图表示质点的运动轨迹为半圆，故A正确；x-t图象、v-t图象、a-t图象不是质点的运动轨迹，只能表示直线运动，不能表示质点的运动轨迹为半圆，故B、C、D错误．
3．根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋，关于做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移，下列说法正确的是( )
A．加速度大的物体位移大 B．初速度大的物体位移大
C．末速度大的物体位移大 D．以上说法都不对
解析：选D 由x＝v0t＋at2知，x的大小与初速度、加速度、时间都有关，t一定时，x与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对．
4．从静止开始做匀加速直线运动的物体，前10 s内的位移是10 m，则该物体运动30 s时的位移为( )
A．30 m B．60 m
C．90 m D．120 m
解析：选C 由x＝at2得，a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2.则x′＝at′2＝×0.2×900 m＝90 m，故C正确，A、B、D错误．
5．一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，遇到紧急情况，突然以大小为2 m/s2的加速度匀减速刹车，则从刹车开始计时，汽车在6 s内的位移是( )
A．24 m B．25 m
C．60 m D．96 m
解析：选B 汽车停止运动时间为t＝ s＝5 s，汽车在5 s末就已经停止运动，所以汽车在6 s内的位移等于在5 s内的位移，故有x＝10×5 m－×2×52 m＝25 m，B正确．
6．一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间不可能是( )
A．1 s B．2 s
C．3 s D．6 s
解析：选A 当位移方向与v0同向时，由x＝v0t＋at2，解得t1＝2 s，t2＝3 s；当位移与v0反向时，由x＝v0t＋at2，解得t3＝6 s，故B、C、D都有可能，A不可能．
7．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v-t图象如图所示，则下述说法中正确的是( )
A．0～1 s内导弹匀速上升
B．1～2 s内导弹静止不动
C．3 s末导弹回到出发点
D．5 s末导弹恰好回到出发点
解析：选D v-t图象的斜率代表加速度，0～1 s斜率不等于0，且斜率恒定，即物体在做匀变速运动，A错；1～2 s内斜率为0但速度不等于0，为匀速直线运动，B错；v-t图象与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴以上代表位移为正，时间轴以下代表位移为负，所以3 s末导弹位移最大，即到达最高点，5 s末总位移为0，导弹回到出发点，C错，D对．
8.
质点沿直线运动，其位移—时间图象如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向
B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反
D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同
