运动图象 追及相遇问题
(45分钟 100分)
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)
1.一个质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图象如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是 ( )
A.质点做匀变速直线运动
B.质点做匀加速直线运动
C.质点做加速度逐渐减小的加速运动
D.质点做加速度逐渐增大的加速运动
【解析】选D。从图可知，x与v成正比，即x=kv，k是比例系数(常量)，v=
=
=ka，显然加速度与速度成正比，所以质点做加速度逐渐增大的加速运动，选项D正确，A、B、C错误。
2.(2020·徐州模拟)某次实验中，通过传感器获得小车的速度v与时间t的关系图象如图所示，则小车 ( )
A.在0～1.0 s内位移先增大后减小
B.在0～1.0 s内加速度先增大后减小
C.在0～1.0 s内位移约为0.5 m
D.在0～0.5 s内平均速度为0.35 m/s
【解析】选C。在0～1.0 s内小车的速度均为正值，则小车的位移一直增大，选项A错误；v-t图线的斜率等于加速度，则在0～1.0 s内加速度先减小后增大，选项B错误；v-t图象与坐标轴围成的面积等于位移，则由图象可知，在0～1.0 s内位移约为0.5 m，选项C正确；在0～0.5 s内的位移约为0.21 m，则平均速度为
=
=0.42 m/s，选项D错误。故选C。
3.通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.40～2.00 s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度为108 km/h，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施，两车刹车时的加速度大小均相同。为确保两车不追尾，两车行驶的间距至少应为 ( )
A.18 m B.42 m C.60 m D.100 m
【解析】选C。由于行驶速度相同，都为v=108 km/h=30 m/s，刹车加速度也相同，所以只要后车在前车开始刹车的位置之前开始刹车就能避免追尾，否则一定追尾；最大反应时间为t=2.0 s，所以两车行驶的间距至少应为：x=vt=60 m，选项C正确，A、B、D错误。
