万有引力与航天
(45分钟 100分)
选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，其中每题只有一个选项正确)
1.(2019·北京高考)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星 ( )
A.入轨后可以位于北京正上方
B.入轨后的速度大于第一宇宙速度
C.发射速度大于第二宇宙速度
D.若发射到近地圆轨道所需能量较少
【解析】选D。因为同步卫星周期必须与地球自转周期相等且相对地球静止，要求同步卫星只能位于赤道正上方，距离地球表面的高度是唯一的，所以同步卫星不能位于北京正上方，选项A错误；卫星绕地球运动过程中具有势能和动能，规定无穷远处的势能为零，位于距离地心r处卫星所具有的总能量为E=Ek+Ep=
mv2-
①，又有G
=m
②，由①②可得E=-
③，由③式可知距离地球越远卫星具有的能量越大，发射过程中对卫星做的功转化成卫星的引力势能和动能，选项D正确；由②式解得v=
，由此可知选项B错误；若卫星发射速度大于第二宇宙速度，卫星将会脱离地球吸引，选项C错误。
2.如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上。设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是 ( )
A.地球对一颗卫星的引力大小为
B.两颗卫星之间的引力大小为
C.两颗卫星之间的引力大小为
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为
【解析】选C。由万有引力定律知A项错误；因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r，由数学知识易知任意两颗卫星间距d=2rcos 30°=
r，由万有引力定律知B项错误、C项正确；因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120°，故三颗卫星对地球引力的合力为0，则D项错误。
3.(2019·海南高考)2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36 000 km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则 ( )
A.该卫星的速率比“天宫二号”的大
B.该卫星的周期比“天宫二号”的大
C.该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D.该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
