功 和 功 率
(45分钟 100分)
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～7题为单选题，8、9题为多选题)
1.如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升。若以FN表示水平电梯对人的支持力，G为人受到的重力，Ff为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是 ( )
A.加速过程中Ff≠0，Ff、FN、G都做功
B.加速过程中Ff≠0，FN不做功
C.加速过程中Ff=0，FN、G都做功
D.匀速过程中Ff=0，FN、G都不做功
【解析】选A。加速过程中人受力和速度方向如图所示，由力与速度方向之间夹角的关系可判定：FN、Ff对人做正功，G对人做负功，故A对，B、C均错。匀速运动时，Ff=0，FN做正功，G做负功，故D错。
2.小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行。设小明与车的总质量为100 kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重力的0.02倍，g取10 m/s2。通过估算可知，小明骑此电动自行车做功的平均功率最接近( )
A.500 W B.300 W
C.100 W D.50 W
【解析】选C。人骑车的速度大小约为5 m/s，匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为Ff=0.02mg=0.02×1 000 N=20 N，此时的功率P=Fv=Ffv=20×5 W=100 W，C正确。
3.如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑动的瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为 ( )
A.0 B.2πkmgR
C.2kmgR D.0.5kmgR
【解析】选D。根据牛顿第二定律得kmg=m
，根据动能定理得W=
mv2=kmgR，故D正确，A、B、C错误。
4.(2019·马鞍山模拟)汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力Ff大小恒定，汽车由静止开始做直线运动，最大车速为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示。下列说法可能正确的是 ( )
A.0～t1汽车牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等
B.0～t1汽车牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等
C.0～t1汽车做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动
D.0～t1汽车做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动
【解析】选D。在0～t1时间内，汽车发动机的功率均匀增大，故汽车可能以恒定加速度启动，牵引力是恒定的，汽车做匀加速直线运动，t1时刻达到额定功率，根据P=Fv可知，t1时刻后汽车速度增大，牵引力减小，则由牛顿第二定律a=
可知加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，即牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，此后汽车做匀速直线运动，故选项D正确，A、B、C错误。
