分子动理论 内能
考点一 微观量估算的两种建模方式
【典例1】(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g·mol-1)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则 ( )
A.a克拉钻石所含有的分子数为
B.a克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为
(单位为m)
D.每个钻石分子直径的表达式为
(单位为m)
E.每个钻石分子的质量为
【通型通法】
1.题型特征：分子模型的构建。
2.思维导引：
【解析】选A、C、E。a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n=
，所含分子数为N=nNA=，选项A正确；钻石的摩尔体积V=
(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0=
=
，设钻石分子直径为d，则V0=
π(
)3，联立解得d=
(单位为m)，选项C正确；根据阿伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量m=，选项E正确。
【多维训练】氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性。某轿车的灯泡的容积V=1.5 mL，充入氙气的密度ρ=5.9 kg/m3，摩尔质量M=0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6×1023 mol-1，试估算灯泡中：(结果均保留一位有效数字)
(1)氙气分子的总个数；
(2)氙气分子间的平均距离。
【解析】(1)设氙气的物质的量为n，则n=
，
氙气分子的总个数
N=NA=
×6×1023 mol-1≈4×1019个。
(2)每个分子所占的空间为V0=
设分子间平均距离为a，则有V0=a3，
则a=
≈3×10-9 m。
答案：(1)4×1019个 (2)3×10-9 m
