1．(2020·沈阳市一模)设函数f(x)＝xex＋1，则( )
A．x＝1为f(x)的极大值点
B．x＝1为f(x)的极小值点
C．x＝－1为f(x)的极大值点
D．x＝－1为f(x)的极小值点
解析：D [由于f(x)＝xex＋1，可得f′(x)＝(x＋1)ex，
令f′(x)＝(x＋1)ex＝0可得x＝－1，
令f′(x)＝(x＋1)ex＞0可得x＞－1，即函数在(－1，＋∞)上是增函数
令f′(x)＝(x＋1)ex＜0可得x＜－1，即函数在(－∞，－1)上是减函数
所以x＝－1为f(x)的极小值点．]
2．函数f(x)＝x2－ln x的最小值为( )
A. B．1
C．0 D．不存在
解析：A [f′(x)＝x－＝，且x>0.令f′(x)>0，得x>1; 令f′(x)<0，得0<x<1.∴f(x)在x＝1处取得极小值也是最小值，且f(1)＝－ln 1＝.]
