1．已知函数f(x)＝|x＋1|－|x－2|.
(1)求不等式f(x)≥1的解集；
(2)若不等式f(x)≥x2－x＋m的解集非空，求m的取值范围．
解析：(1)f(x)＝
当x<－1时，f(x)≥1无解；
当－1≤x≤2时，由f(x)≥1得，2x－1≥1，
解得1≤x≤2；
当x>2时，由f(x)≥1解得x>2.
所以f(x)≥1的解集为{x|x≥1}．
(2)由f(x)≥x2－x＋m，
得m≤|x＋1|－|x－2|－x2＋x.
而|x＋1|－|x－2|－x2＋x≤|x|＋1＋|x|－2－x2＋|x|＝－
