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高中数学编辑
【湘教版】2019-2020学年高中数学选修2-2第6章推理与证明6.1.1合情推理(一)——归纳应用案巩固提升
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资源简介
1.观察数列1,5,14,30,x,…,则x的值为(  )
A.22                      B.33
C.44                                D.55
解析:选D.观察归纳得出从第2项起每一项都等于它的前一项与它本身项数的平方的和anan-1n2
所以x=30+52=55.
2.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示.按照图中的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为(  )
A.6n-2                             B.8n-2
C.6n+2                             D.8n+2
解析:选C.从①②③可以看出从图②开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多6根故火柴棒数成等差数列第一个图中火柴棒为8根故可归纳出第n个“金鱼”图需火柴棒的根数为6n+2.
3.观察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,可以得出的一般结论是(  )
An+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2
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