1．离散型随机变量的方差和标准差
(1)方差
一般地，若离散型随机变量X的概率分布如下：
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X
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x1
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x2
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…
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xn
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P
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p1
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p2
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…
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pn
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则(xi－μ)2(μ＝E(X))描述了xi(i＝1，2，…，n)相对于均值μ的偏离程度，故(x1－μ)2p1＋(x2－μ)2p2＋…＋(xn－μ)2pn(其中pi≥0，i＝1，2，…，n，p1＋p2＋…＋pn＝1)刻画了随机变量X与其均值μ的平均偏离程度，我们将其称为离散型随机变量X的方差，记为V(X)或σ2，即
V(X)＝σ2＝(x1－μ)2p1＋(x2－μ)2p2＋…＋(xn－μ)2pn，
其中，pi≥0，i＝1，2，…，n，p1＋p2＋…＋pn＝1.
(2)标准差
随机变量X的方差V(X)的算术平方根称为X的标
