一、基础小题
1．函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是( )
A．增函数
B．减函数
C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减
D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增
答案 A
解析 f′(x)＝1－cosx>0，∴f(x)在(0,2π)上单调递增．
2．函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是( )
A．－2 B．0
C．2 D．4
答案 C
解析 f′(x)＝3x2－6x，令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2(舍去)．所以f(x)在[－1,0)上是增函数，f(x)在(0,1]上是减函数，所以当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝2.故选C.
3．已知函数f(x)＝2ef′(e)ln x－(e是自然对数的底数)，则
