课时4 交变电流
1.(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则( AD )
A.t=0时,线圈平面平行于磁感线
B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向
C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J
解析:根据图象可知,在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零,所以线圈平面平行于磁感线,故A正确;Φ
t图象的斜率为
,即表示磁通量的变化率,在0.5～1.5 s之间,“斜率方向”不变,表示感应电动势方向不变,则电流强度方向不变,故B错误;根据法拉第电磁感应定律可得E=n,所以在t=1.5 s时,斜率为零,则感应电动势为零,故C错误;感应电动势的最大值为Em=nBSω=nΦmω=4π V,有效值为E=
=2
π V,根据焦耳定律可得一个周期产生的热量为Q=
T=8π2 J,故D正确。
2.(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图,半径为r=0.1 m、匝数n=20的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示),线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B=
T,线圈电阻为R1=0.5 Ω,它的引出线接有R2=9.5 Ω的小电珠L,外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计),则( AD )
A.小电珠中电流的峰值为0.16 A
B.小电珠中电流的有效值为0.16 A
C.电压表的示数约为1.5 V
D.t=0.1 s时外力的大小为0.128 N
解析:由题意及法拉第电磁感应定律知道,线圈在磁场中做往复运动,速度v=2sin 50πt,则产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,而电动势的峰值为Em=nBlv=nB·2πrvm=1.6 V,故小电珠中电流的峰值为Im=
=0.16 A,选项A正确,B错误;电压表示数为U=
·R2≈1.07 V,选项C错误,当t=0.1 s也就是
时,外力的大小为F=nB·2πrIm=0.128 N,选项D正确。
3.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为11∶2,原线圈两端的输入电压u=220sin 100πt(V),电表均为理想电表,滑动变阻器R接入电路部分的阻值为10 Ω。下列叙述中正确的是( CD )
A.该交变电流的频率为100 Hz
B.电压表的读数为56.6 V
C.电流表的读数为4 A
D.若滑动变阻器的滑片P向a端移动,电流表的读数变小
解析:ω=2πf=100π rad/s,所以f=50 Hz,选项A错误;U1=220 V,由
=
,得U2=40 V,I2=
=4 A,由题意知变压器为理想变压器,故选项B错误,C正确;滑片向a端移动,R增大,电流减小,选项D正确。
