专题11 曲线运动 运动的合成与分解
知识一 曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，是沿曲线在这一点的切线方向．
数学中切线有两个方向，物理学中质点运动方向只有一个，根据质点由A→B还是由B→A，确定质点在a点的运动方向．
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
3．运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．
4．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．
合外力方向与轨迹的关系
知识二 运动的合成与分解
1．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
合运动与分运动
合运动是物体的实际运动．分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．
3．运动性质的判断
4．两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线；看合外力是否恒定.
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两个互成角度的分运动
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合运动的性质
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两个匀速直线运动
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匀速直线运动
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一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
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匀变速曲线运动
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两个初速度为零的匀加速直线运动
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匀加速直线运动
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两个初速度不为零的匀变速直线运动
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如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
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如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
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对点练习
1.下列关于曲线运动的说法中，正确的是( )
A．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
B．加速度变化的运动必定是曲线运动
C．物体在恒定合力作用下不可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
【答案】D
【解析】只要加速度与速度方向不共线，不管加速度恒定还是变化，物体一定做曲线运动，同样，只要合力与速度方向不共线，不管合力恒定还是变化，物体一定做曲线运动，A、B、C错误，D正确．
2.(多选)某质点在光滑水平面上做匀速直线运动．现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是( )
A．施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动
B．施加水平恒力以后，质点可能做匀变速曲线运动
C．施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动
D．施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化
【答案】AB
