核心考点专题15 人造卫星 宇宙速度
知识一 近地卫星和同步卫星
1．卫星运动的轨道平面一定通过地球的球心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道．
卫星轨道平面必须过地心
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，而万有引力指向地心，所以卫星的轨道平面必须经过地心．
2．近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9_km/s.
3．同步卫星
(1)轨道平面与赤道平面共面．
(2)周期与地球自转周期相等，T＝24 h.
(3)高度固定不变，h＝3.6×107 m.
(4)运行速率均为v＝3.1×103 m/s.
知识二 宇宙速度
1．第一宇宙速度
(1)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度．
(2)第一宇宙速度是人造地球卫星稳定运行的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．
(3)第一宇宙速度的计算
①由G＝m得v＝ ＝7.9 km/s.
②由mg＝m得v＝＝7.9 km/s.
2．第二宇宙速度：v2＝11.2_km/s，使物体挣脱地球引力束缚永远离开地球的最小发射速度．
3．第三宇宙速度：v3＝16.7_km/s，使物体挣脱太阳引力束缚飞到太阳系外的最小发射速度．
对点练习
1. 关于人造地球卫星，下列说法正确的是(已知地球半径为6 400 km)( )
A．运行的轨道半径越大，线速度也越大
B．运行的速率可能等于8.3 km/s
C．运行的轨道半径越大，周期也越大
D．运行的周期可能等于80 min
【答案】C
【解析】由＝得v＝ ，当r＝R地时v有最大值，约为7.9 km/s，A、B选项错误；由＝m2r得T＝2π ，C选项正确；卫星运行的最小周期Tmin＝＝ s≈85 min，D选项错误．
2. 由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
【答案】A
【解析】同步卫星轨道只能在赤道平面内，高度一定，轨道半径一定，速率一定，但质量可以不同，故只有A项正确．
3. 星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】该星球的第一宇宙速度满足：G＝m，在该星球表面处万有引力等于重力：G＝m，由以上两式得v1＝，则第二宇宙速度v2＝×＝，故A正确．
4. (多选)假如做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则( )
A．根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式F＝可知卫星所需的向心力将减小到原来的
C．根据公式F＝G可知地球提供的向心力将减小到原来的
D．根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的
