核心考点专题16 功和功率
知识一 功
1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．
做功的必要因素
力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素．
2．计算公式
(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcos α.
3．功的正负
(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功．
(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
4．一对作用力与反作用力的功
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做功情形
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图例
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备注
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都做正功
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(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关
(2)一对相互作用力做的总功W＝Flcos α，l是相对位移，α是F与l间的方向夹角
(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零
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都做负功
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一正一负
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一为零
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一为正
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一为负
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5.一对平衡力的功
一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动．则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零．
知识二 功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．
功率的物理意义
功率表示物体做功的快慢，而不是做功的多少，做功多功率不一定大．
2．公式
(1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢．
(2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．
P一定时，F与v的制约关系
从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度．
对点练习
1.(多选)如图所示，物体在水平桌面上，当对它施加图a的拉力F，它由静止发生位移x；当对它施加图b的推力F，它同样由静止发生位移x，F与水平方向夹角均为α，则关于做功的下述说法中正确的是( )
A．图b中F做功多
B．图a、b中F做功相同
C．图b中克服摩擦力做功多
D．图a、b中克服摩擦力做功相同
【答案】BC
