7．动能和动能定理
[学习目标] 1.[物理观念]知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能． 2.[科学思维]理解动能定理的推导过程、含义及适用范围，并能灵活应用动能定理分析问题．(重点) 3.[科学方法]掌握利用动能定理求变力的功的方法．(重点、难点)
一、动能的表达式
1．定义
物体由于运动而具有的能量．
2．表达式
Ek＝mv2.
3．单位
与功的单位相同，国际单位为焦耳．
1 J＝1 kg·m2·s－2.
4．物理量特点
(1)具有瞬时性，是状态量．(填“过程量”或“状态量”)
(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能．
(3)是标量(填“标量”或“矢量”)，没有方向，Ek≥0.
二、动能定理
1．动能定理的内容
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．动能定理的表达式
(1)W＝mv－mv.
(2)W＝Ek2－Ek1.
说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．
3．动能定理的适用范围
不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两个物体中，速度大的动能也大． (×)
(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍． (×)
(3)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变． (√)
(4)外力对物体做功，物体的动能一定增加． (×)
(5)汽车在公路上匀速行驶时，牵引力所做的功等于汽车的动能． (×)
2．在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是( )
A．500 J B．200 J C．450 J D．900 J
C [行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15 m/s，所以行李的动能Ek＝mv2＝450 J，选项C正确．]
3．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则( )
A．该物体动能减少，减少量等于4 J
B．该物体动能增加，增加量等于4 J
C．该物体重力势能减少，减少量等于2 J
D．该物体重力势能增加，增加量等于2 J
BD [重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A错误，选项B正确．]
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动能、动能定理的理解
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1．动能的特征
(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．
(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．
(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．
2．动能的变化
(1)ΔEk＝mv－mv为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．
(2)动能变化的原因
合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．
