动量守恒定律及其应用
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⊙考点一 动量守恒的条件
1．下列几种现象中，所选系统动量守恒的有( )
A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车为一系统
B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统
C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统
A [原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车为系统，所受合外力为零，系统动量守恒，即A对；其他三项，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，即B、C、D错．]
2．如图所示，在光滑的水平面上有静止的物体A和B，物体A的质量是B的2倍，两物体中间用细绳锁定一处于压缩状态的轻质弹簧．现把细绳剪断，在弹簧恢复原长的过程中( )
A．A的速率是B的2倍
B．A的动量大小大于B的动量大小
C．A受的力大于B受的力
D．A、B组成的系统的总动量为零
D [在弹簧恢复原长的过程中，两物体组成的系统动量守恒，规定向左为正方向，有mAvA＋mB(－vB)＝0，由于物体A的质量是B的2倍，故A的速率是B的，A的动量大小等于B的动量大小，A、B错误，D正确；根据牛顿第三定律，A受的力和B受的力大小相等、方向相反，C错误．]
⊙考点二 动量守恒的应用
3.如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v(设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计)，木块的速度大小为( )
A. B.
C. D.
B [根据动量守恒定律得：mv0＝mv＋Mv′，得v′＝，故选B.]
4.如图所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线烧断，则小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( )
A．0 B．向左
C．向右 D．无法确定
A [小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上的动量守恒(Δpx＝0)．细线被烧断瞬间，系统在水平方向的总动量为零．又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v′，由动量守恒定律有：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，正确选项为A.]
5.如图所示，质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是( )
A．保持静止不动
B．向左移动一定距离后恢复静止
C．最终向左做匀速直线运动
D．先向左移动，后向右移动回到原来位置
B [突然撤去隔板，气体向右运动，汽缸做反冲运动；当气体充满整个汽缸时，它们之间的作用结束．由动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为零，结束时总动量为零，汽缸和气体都将停止运动，故B正确．]
6.如图所示，两个带正电的等大的小球在绝缘光滑水平面上从相距很远处沿着同一条直线相向运动，已知它们的质量m1＝m2＝m，m1和m2的初速度大小分别为v1和v2，当它们相距最近时(没有接触)，这两个球组成的系统的电势能为( )
A.m(v1＋v2)2 B.m(v＋v)
C.m(v1＋v2)2 D.m(v＋v)
C [相距最近时，两个小球速度相等，根据动量守恒定律可知m(v1－v2)＝2mv
再根据能量守恒可知ΔEk＝(2m)v2－＝－m(v1＋v2)2
减少的动能转化为小球的电势能，所以C正确．]
