弹性碰撞与非弹性碰撞
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⊙考点一 碰撞过程的特点
1.如图所示,甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动,甲、乙物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s;碰撞后甲、乙两物体都反向运动,速度大小均为2 m/s,则甲、乙两物体质量之比为( )
A.2∶3 B.2∶5
C.3∶5 D.5∶3
C [选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有m甲v1-m乙v2=-m甲v′1+m乙v′2,代入数据,可得m甲∶m乙=3∶5,选项C正确.]
2.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移-时间图像如图所示.由图可知,物体A、B的质量之比为( )
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.3∶1
C [由题图知:碰前vA=4 m/s,vB=0.碰后vA′=vB′=1 m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA′+mBvB′,解得mB=3mA.故选项C正确.]
3.如图所示,光滑水平面上P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰,正碰后P物体静止,Q物体以P物体碰前的速度v离开.已知P与Q质量相等,弹簧质量忽略不计,那么当弹簧被压缩至最短时,下列说法正确的是( )
A.P的速度恰好为零 B.P与Q具有相同的速度
C.Q刚开始运动 D.Q的速度等于v
B [P物体接触弹簧后,在弹簧弹力的作用下,P做减速运动,Q做加速运动,P、Q间的距离减小,当P、Q两物体速度相等时,弹簧被压缩到最短,所以B正确,A、C错误;由于作用过程中动量守恒,设速度相等时速度为v′,则mv=(m+m)v′,所以弹簧被压缩至最短时,P、Q的速度v′=,故D错误.]
⊙考点二 碰撞的判断和常见碰撞模型
4.(多选)质量为m的小球A,沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后,小球A的动能变为原来的,那么小球B的速度可能是( )
A.v0 B.v0 C.v0 D.v0
AB [要注意的是,两球的碰撞不一定是弹性碰撞,A球碰后动能变为原来的,则其速度大小仅为原来的.两球在光滑水平面上正碰,碰后A球的运动有两种可能,继续沿原方向运动或被反弹.当以A球原来的速度方向为正方向时,则v′A=±v0,根据两球碰撞前、后的总动量守恒,有
mv0+0=m×+2mv′B,
mv0+0=m×+2mv″B,
解得v′B=v0,v″B=v0.]
5.(多选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量,它们正碰后可能发生的情况是( )
A.甲球停下,乙球反向运动
B.甲球反向运动,乙球停下
C.甲、乙两球都反向运动
D.甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等
AC [由p2=2mEk知,甲球的动量大于乙球的动量,所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向,可以判断A、C项正确.]