黑龙江省2020-2021学年高二数学上学期学业水平考试试题 理
考试说明：
(1)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟。
(2)第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡。
第I卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.直线l：y＝k(x－3)＋1，当k变化时，直线必经过定点
A.(0，0) B.(0，1) C.(3，1) D.(2，1)
2.双曲线
的渐近线方程为
A.y＝±
x B.y＝±2x C.y＝±
x D.y＝±4x
3.无论θ为何值，方程x2＋3cosθ·y2＝1所表示的曲线不可能为
A.双曲线 B.抛物线 C.椭圆 D.圆
4.设实数x，y满足约束条件
，则
的最大值是
A.
B.
C.2 D.3
5.已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点F1、F2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，两曲线的一个公共点为点P，且满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|＝3：4：6，则
的值为
A.3 B.
C.7 D.
6.已知P为抛物线x＝
上任意一点，抛物线的焦点为F，点A(3，1)是平面内一点，则|PA|＋|PF|的最小值为
A.
B.3 C.4 D.5
7.已知椭圆
，点F为左焦点，点P为下顶点，平行于FP的直线l交椭圆于A，B两点，且AB的中点为M(2，1)，则椭圆的离心率为
A.
B. C. D.
8.已知双曲线
的左焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线左支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是
A.(1，2] B.[2，＋∞) C.(1，2) D.(2，＋∞)
9.若关于x的方程kx＋3－k＝
恰有两个实数根，则实数k的取值范围是
A.(
，＋∞) B.(，
] C.(0，) D.(，)
10.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且|FA|·|FB|＝8，则|AB|＝
A.6 B.7 C.8 D.9
11.如图所示，一隧道内设有双行线公路，其截面由一个长方形的三条边和抛物线的一段构成。为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，已知行车道总宽度|AB|＝7(m)，则车辆通过隧道的限制高度为
A.4.00m B.4.05m C.4.10m D.4.15m
12.已知椭圆的焦点为F1、F2，离心率为
，P为椭圆上的一点，∠F1PF2＝
。设△F1PF2的外接圆和内切圆半径分别为R，r，则
的比值为
A.2 B.3 C.4 D.5
