第 二 章 函 数
2.1函数概念 教学设计
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖
关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．
一．教学目标：
（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习
用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）会求一些简单函数的定义域和值域；
（3）能够正确表示某些函数的定义域；
二. 核心素养
1.数学抽象：借助集合语言，抽象的概述函数的概念
2.逻辑推理：根据初中的函数概念，掌握函数变量之间的基本特性，从而引导学生用高中集合的语言对函数的概念重新定义。
3.数学运算：求函数的定义域；会判断两个函数是否为同一函数；求函数值
4.直观想象：对于函数的定义域，可以直观理解为是满足函数有意义的所有自变量组成的集合。
5.数学建模:通过对函数的重新定义，让学生了解到如何借助集合的语言可以抽象的概述出函数的定义，这样不仅让学生学会建立数学知识间的关联，也可以将这种数学思想运用于实践中。
教学重点
理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数
教学难点
符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示
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1.知识引入
初中学习了三个重要的函数类型:一次函数y=kx+b、一元二次函数y=ax2+bx+c和
反比例函数，其中k,a,b,c为常数，.对于每一个x的取值，都有唯一确
定的y值和它对应，这是函数的基本特征.
2.函数概念抽象概述：
给定实数集R中的两个非空数A和B,如果存在一个对应关系f使对于A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就把对应关系f叫作定义在 A上的一个函数，记作y= f(x)其中集合A叫作函数的定义域,x叫作自变量，与x值对应的y值叫作函数值，集合叫作函数的值域.
1. 函数是建立在数与数之间的对应关系
2. 对应关系指对应的结果，而不是对应过程
3. “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”
4. 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值
