第 二 章 函 数
第4.1节 函数的奇偶性
函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此 成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;
奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。
一．教学目标：
1.理解函数的奇偶性及其几何意义；
2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
3.学会判断函数的奇偶性；
二. 核心素养
1.数学抽象：奇函数，偶函数的概念理解
2.逻辑推理：通部分函数图像的特性，让学生总结它们的共同特点，所具有的共性，从而引出奇函数，偶函数的概念，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系,培养学生善于探索的思维品质.
3.数学运算：判断函数的奇偶性
4.直观想象：通过奇偶函数的性质，可以直观想象函数的图像的大体画法；同学们也可以通过某函数图像，也可以直观的分析函数的奇偶性
5.数学建模:本节内容主要讲了奇偶函数，最主要体现的函数图像的对称性，体验数学研究严谨性，感受数学对称美
教学重点
函数的奇偶性及其几何意义
教学难点
判断函数的奇偶性的方法与格式
PPT
1．知识引入
例1画出函数f(x)=x3的图象，并观察它的对称性.
解 先列表（如表2-2）,然后描点、连线，得到函数f(x)=x3的图象（如图2 - 14）.
（如表2-2）
|
x
|
...
|
-2
|
-1
|
-1/2
|
0
|
1/2
|
1
|
2
|
...
|
|
f(x)=x3
|
...
|
-8
|
-1
|
-1/8
|
0
|
1/8
|
1
|
8
|
...
|
因为对任意的x，都有,(-x)3=-x3,即f(-x)=-f(x)
所以函数 f(x)=x3的图象关于原点对称.
我们还知道，
对任意的x，都有（-x）2=x2.
因此,对函数g(x)=x2来说，总有g（-x） =g(x），
所以函数g(x) =x2的图象关于y轴对称（如图2-15）
