1.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同的时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们的向心力大小之比为 ( )
A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
【解析】选C。由于m1∶m2=1∶2,r1∶r2=1∶2,ω1∶ω2=θ1∶θ2=4∶3,向心力F=mω2r,故F1∶F2=4∶9,故C项正确。
2.(2020•深圳高一检测)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同的时间内,它们通过的路程之比是6∶5,运动方向改变的角度之比是3∶2,则下列说法错误的是 ( )
A.线速度大小之比为3∶4
B.角速度大小之比为3∶2
C.圆周运动的半径之比为4∶5
D.向心加速度大小之比为9∶5
【解析】选A。线速度v= ,A、B通过的路程之比为6∶5,时间相等,则线速度之比为6∶5,故A错误;角速度ω= ,运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度,A、B转过的角度之比为3∶2,时间相等,则角速度大小之比为3∶2,故B正确;根据v=rω得,圆周运动的半径r= ,线速度之比为6∶5,角速度之比为3∶2,则圆周运动的半径之比为4∶5,故C正确;根据a=vω,线速度之比为6∶5,角速度之比为3∶2,则向心加速度之比为9∶5,故D正确。
