2．(2019•四川成都石室中学高三一诊)一条小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽为60 m的长直河道，河水流速为4 m/s，则( )
A．这条船不可能渡过这条河
B．这条船过河时间可能为15 s
C．这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为9 m/s
D．这条船能够过河的最小位移为80 m
答案 D
解析 当静水船速与河岸不平行时，船就能渡过河，A错误；当船头方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：tmin＝dv1＝20 s>15 s，B错误；若小船可以渡河，则要求船头方向与水流方向的夹角大于0°而小于180°，则渡河的合速度小于7 m/s，故C错误；当静水船速与合速度垂直时，船的位移最小，设合速度与河岸间的夹角为θ，sinθ＝3 m/s4 m/s＝60 mxmin，解得xmin＝80 m，D正确。
3．(2019•山东济南市高三模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P，在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0
B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0
C．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0
D．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0
答案 A
解析 当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P的速度v0分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cosθ＝vcosθ，即v＝v0，A正确，B错误；当O、P、Q在同一直线时，P沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，C、D错误。
