1.如图所示，可视为质点的两个小球通过长度L＝6 m的轻绳连接，甲球的质量为m1＝0.2 kg，乙球的质量为m2＝0.1 kg.将两球从距地面某一高度的同一位置先后释放，甲球释放Δt＝1 s后再释放乙球，绳子伸直后即刻绷断(细绳绷断的时间极短，可忽略)，此后两球又下落t＝1.2 s同时落地．可认为两球始终在同一竖直线上运动，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)从释放乙球到绳子绷直的时间t0；
(2)绳子绷断的过程中绳对甲球拉力的冲量大小．
解析：(1)细线伸直时甲球的位移为：x甲＝12g(t0＋Δt)2，
乙球的位移为：x乙＝12gt20，
因为x甲－x乙＝L，
联立解得：t0＝0.1 s.
(2)细线伸直时甲、乙的速度分别是：
v甲＝g(t0＋Δt)＝11 m/s，
v乙＝gt0＝1 m/s，
设细线绷断瞬间甲、乙球的速度分别为：v′甲和v′乙，
继续下落至落地时有：v′乙t＋12gt2－(v′甲t＋12gt2)＝L.
又在绳绷断的极短时间内两球动量守恒，
则有：m1v甲＋m2v乙＝m1v′甲＋m2v′乙，
联立方程解得：v′甲＝6 m/s，v′乙＝11 m/s.
设绳子绷断过程中绳对甲球拉力的冲量大小为I，
由动量定理得：I＝m1(v′甲－v甲)＝1.0 N•s.
答案：(1)0.1 s (2)1.0 N•s
