1.如图,光滑绝缘圆环竖直放置,a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球,已知小球c位于圆环最高点,ac连线与竖直方向成60°角,bc连线与竖直方向成30°角,三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是( )
A.a、b、c小球带同种电荷 B.a、b小球带异种电荷
C.a、b小球电量之比为 D.a、b小球电量之比为
【答案】D
【解析】对c分析,受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力,其中重力与支持力的方向在竖直方向上,水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力,由共点力平衡的条件可知,a与b对c的作用力都是吸引力,或都是排斥力,则a与b的电性必定是相同的;a与b带同种电荷,它们之间的库仑力是斥力,对a分析,a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力,重力的方向在竖直方向上,水平方向有支持力的向左的分力、b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的分力,若a要平衡,则c对a的库仑力沿水平方向的分力必须向右,所以c对a的作用力必须是吸引力,所以c与a的电性一定相反;即:a、b小球带同种电荷,b、c小球带异种电荷,故选项、B错误;设环的半径为R,三个小球的带电量分别为: 、 和 ,由几何关系可得 , ,a与b对c的作用力都是吸引力,它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等,则有 ,所以 ,故选项D正确,C错误;故选D。