知识点二 函数的奇偶性
(1)若对定义域内的任意x都有f(－x)＋f(x)＝0或＝－1(f(x)≠0)，则对应的函数是不是奇函数？
提示：根据奇函数的定义知，满足这两种对应关系的函数都是奇函数．
(2)若函数图像关于原点对称，则该函数是不是奇函数？
提示：根据函数的图像特征，结合奇函数的定义知该函数是奇函数．
知识梳理 函数的奇偶性
(1)奇函数的定义
一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数，在奇函数f(x)中，f(x)和f(－x)的绝对值相等，符号相反，即f(－x)＝－f(x)．反之，满足f(－x)＝－f(x)的函数y＝f(x)一定是奇函数．
注意：奇函数的定义域一定关于原点对称．
(2)偶函数的定义
一般地，图像关于y轴对称，像这样的函数叫作偶函数．在偶函数f(x)中，f(x)和f(－x)的值相等，即f(x)＝f(－x)；反之，满足f(x)＝f(－x)的函数y＝f(x)一定是偶函数．
注意：偶函数的定义域一定关于原点对称．
(3)当一个函数是奇函数或偶函数时，称该函数具有奇偶性．
知识点三 奇偶性与单调性
判断函数y＝x2和y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上的单调性的特点．
提示：y＝x2是偶函数，在(0，＋∞)上是增函数，
在(－∞，0)上是减函数，∴y＝x2在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调性相反．y＝是奇函数，在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调性相同．
