知识点一 比较幂的大小
若x1＜x2，则ax1与ax2(a＞0且a≠1)的大小关系如何？
提示：当a＞1时，y＝ax在R上为增函数，所以ax1＜ax2；当0＜a＜1时，y＝ax在R上为减函数，所以ax1＞ax2.
知识梳理 一般地，比较幂大小的方法有：
(1)对于同底数，不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的单调性来判断．
(2)对于底数不同、指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的图像的变化规律来判断．
(3)对于底数不同，指数也不同的两个幂的大小，则通过中间值来判断．
知识点二 解指数方程、不等式
若ax1＜ax2(a＞0且a≠1)，则x1，x2的大小关系如何？
提示：f(x)在区间[m，n]上单调递增(减)时，若x1，x2∈[m，n]，则f(x1)＜f(x2)⇔x1＜x2(x1＞x2)．
所以，当0＜a＜1时，ax1＜ax2⇔x1＞x2，
当a＞1时，ax1＜ax2⇔x1＜x2.
