题型特点 导数的几何意义是近几年高考的重点和热点之一，常结合导数的运算进行考查，常以选择题、填空题的形式出现，在解答题中往往涉及函数的单调性、最值等问题，所以要把握好此部分知识．
方法归纳 解答此类问题的关键是明确导数的几何意义，正确判断所给出的点是否为切点，若不是切点，则需要先设出切点的坐标后通过斜率相等建立方程(组)求解．
[例1] 已知函数f(x)＝x3＋x－16.
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．
[解析] (1)∵f(2)＝23＋2－16＝－6，
∴点(2，－6)在曲线y＝f(x)上．
∵f′(x)＝(x3＋x－16)′＝3x2＋1，
∴在点(2，－6)处的切线的斜率为k＝f′(2)＝3×22＋1＝13，
∴切线的方程为y＝13(x－2)＋(－6)，
即y＝13x－32.
