1.已知a+2b=2(a>0,b>0),则ab的最大值为 ( )
A. B.2 C.3 D.
【解析】选A.因为a>0,b>0,所以a+2b≥2,所以2≤2,所以ab≤,当且仅当a=1,b=时,等号成立.
2.不等式+(x-2)≥6(其中x>2)中等号成立的条件是 ( )
A.x=3 B.x=6
C.x=5 D.x=10
【解析】选C.由基本不等式知等号成立的条件为=x-2,即x=5(x=-1舍去).
3.设非零实数a,b,则“a2+b2≥2ab”是“+≥2”成立的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选B.因为a,b∈R时,
都有a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,
即a2+b2≥2ab,而+≥2⇔ab>0,
所以“a2+b2≥2ab”是“+≥2”的必要不充分条件.
