1.下列结论正确的是 ( )
A.幂函数图象一定过原点
B.当α<0时,幂函数y=xα是减函数
C.当α>1时,幂函数y=xα是增函数
D.函数y=x2既是二次函数,也是幂函数
【解析】选D.函数y=x-1的图象不过原点,故A不正确;y=x-1在(-∞,0)及(0,+∞)上是减函数,故B不正确;函数y=x2在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数,故C不正确.
2.已知幂函数f(x)=kxα的图象过点,则k+α等于 ( )
A. B.1 C. D.2
【解析】选A.因为幂函数f(x)=kxα(k∈R,α∈R)的图象过点,
所以k=1,f==,即α=-,所以k+α=.
3.在下列四个图形中,y=的图象大致是 ( )
【解析】选D.函数y=的定义域为(0,+∞),是减函数.
