1.有一个多面体,共有四个面围成,每一个面都是三角形,则这个几何体为 ( )
A.四棱柱 B.四棱锥
C.三棱柱 D.三棱锥
【解析】选D.根据棱锥的定义可知该几何体是三棱锥.
2.如图所示,在三棱台A′B′C′-ABC中,截去三棱锥A′-ABC,则剩余部分是 ( )
A.三棱锥 B.四棱锥
C.三棱柱 D.组合体
【解析】选B.余下部分是四棱锥A′-BCC′B′.
3.五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱对角线的条数共有 ( )
A.20条 B.15条
C.12条 D.10条
【解析】选D.如图,在五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1中,从顶点A出发的对角线有两条:AC1,AD1,同理从B,C,D,E点出发的对角线均有两条,所以共2×5=10(条).
4.若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2,则上、下底面的面积之比是________.
【解析】由棱台的结构特征知,棱台上、下底面是相似多边形,面积比为对应边之比的平方.
答案:1∶4
