1．已知a＞0，b＞0，a＋b＝1a＋1b，则1a＋2b的最小值为( )
A．4 B．22
C．8 D．16
解析：由a＋b＝1a＋1b＝a＋bab，得ab＝1，则1a＋2b≥21a•2b＝22，当且仅当1a＝2b时，等号成立．故选B.
答案：B
2．若实数a，b满足1a＋2b＝ab，则ab的最小值为( )
A.2 B．2
C．22 D．4
解析：因为1a＋2b＝ab，所以a，b同号且均大于零，由均值不等式可得ab＝1a＋2b≥22ab，所以ab≥22.
当且仅当1a＝2b时取等号，所以ab最小值为22.
答案：C
3．已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是( )
A．3 B．4
C.92 D.112
解析：由题意知，x＋2y＝8－x•2y≥8－x＋2y22，整理得(x＋2y－4)(x＋2y＋8)≥0，又x＋2y＞0，所以x＋2y≥4，故选B.
答案：B
4．若a，b都是正数，则(1＋ba)•(1＋4ab)的最小值为( )
A．7 B．8
C．9 D．10
解析：∵a，b都是正数，∴(1＋ba)(1＋4ab)＝5＋ba＋4ab≥5＋2ba•4ab＝9，当且仅当b＝2a＞0时取等号．
答案：C
