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高中数学编辑
【新人教A版】2020-2021学年高中第二章圆锥曲线与方程2.1.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程学案选修2-1(解析版 数学)
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1094 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/4/13 14:40:56
    下载统计今日0 总计2
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资源简介
知识点一 曲线的方程与方程的曲线
前面我们学习了直线与圆及其方程,并且体会到用方程研究曲线的几何性质非常简便,也就是用代数方法研究曲线(包括直线)的几何性质,那么曲线与方程有什么关系呢?
(1)在直角坐标系中,第一、三象限角平分线l与方程xy0有什么关系?
提示:M(x0y0)是第一、三象限角平分线上的任意一点,它到两坐标轴的距离相等,即x0y0,那么点(x0y0)是方程xy0的解.
反过来,如果M(x0y0)是方程xy0的解,即x0y0
那么点M到两坐标轴的距离相等,它一定在这条直线l上.
(2)(ab)为圆心,r为半径的圆和方程(xa)2(yb)2r2有什么关系?
提示:设点M(x0y0)是圆(xa)2(yb)2r2上任一点,那么它到圆心(ab)的距离等于半径r.   
 
r
(xa)2(yb)2r2,这说明点M(x0y0)是方程(xa)2(yb)2r2的解;反之,如果(x0y0)是方程(xa)2(yb)2r2的解,则(x0y0)(ab)的距离等于半径,它一定在圆上.
 知识梳理 曲线的方程与方程的曲线的定义
一般地,在直角坐标系中,如果曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(xy)0的实数解建立了如下的关系:
(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
这个方程就叫做曲线的方程,这条曲线就叫做方程的曲线.
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