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高中数学编辑
【新人教A版】2020-2021学年高中第二章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线及其标准方程学案选修2-1(解析版 数学)
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1125 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/4/13 14:51:10
    下载统计今日0 总计4
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资源简介
知识点一 双曲线的定义
我们知道,与两个定点距离的和为非零常数(大于两定点间的距离)的点的轨迹是椭圆.那么,与两定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么?
如图,取一条拉链,拉开它的一部分,在拉开的两边上各选择一点,分别固定在点F1F2上,把笔尖放在点M处,随着拉链逐渐拉开或者闭拢,笔尖所经过的点就画出一条曲线.这条曲线是满足下面条件的点的集合:
P{M||MF1||MF2|=常数}
如果使点M到点F2的距离减去到点F1的距离所得的差等于同一个常数,就得到另一条曲线(图中左边的曲线).这条曲线是满足下面条件的点的集合:
P{M||MF2||MF1|=常数}
这两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支.   
 知识梳理 双曲线的定义:
把平面内与两个定点F1F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.
思考 若常数=|F1F2|,则满足条件的点的轨迹是什么?若常数>|F1F2|,则满足条件的点是否存在?
提示:两条射线 不存在
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