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高中数学编辑
2022届高考统考一轮复习第13章选修4_5不等式选讲第1节绝对值不等式教师用书教案理(数学)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1408 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/4/13 16:48:27
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资源简介
1绝对值不等式的解集
(1)含绝对值的不等式|x|<a|x|>a的解法:
不等式
a>0
a0
a<0
|x|<a
{x|axa}
|x|>a
{x|xaxa}
{xR|x0}
R
(2)|axb|c|axb|c(c0)型不等式的解法:
|axb|ccaxbc
|axb|caxbcaxbc.
(3)|xa||xb|c|xa||xb|c(c0)型不等式的解法:
法一:利用绝对值不等式的几何意义求解体现了数形结合的思想.
法二:利用零点分段法求解体现了分类讨论的思想.
法三:通过构造函数利用函数的图象求解体现了函数与方程的思想.
2绝对值三角不等式
定理1:如果ab是实数那么|ab||a||b|当且仅当ab0等号成立.
定理2:如果abc是实数那么|ac||ab||bc|当且仅当(ab)(bc)0等号成立.
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