1．若直线l：2x＋by＋3＝0过椭圆C：10x2＋y2＝10的一个焦点，则b的值是( )
A．－1 B.
C．－1或1 D．－或
解析：由题意得椭圆的焦点为(0，±3)，
若l过一个焦点，则b＝±1.
故选C.
答案：C
2．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( )
A．(0,1) B.
C. D.
解析：由题知，M的轨迹为以两焦点的连线为直径的圆，
c<b⇒c2<b2＝a2－c2⇒e2<，
又e∈(0,1)，所以e∈.
答案：C
3．过椭圆x2＋2y2＝4的左焦点F作倾斜角为的弦AB，则弦AB的长为( )
A. B.
C. D.
解析：椭圆的方程可化为＋＝1，
∴F(－，0)．
又∵直线AB的斜率为，
∴直线AB的方程为y＝x＋.
由
得7x2＋12x＋8＝0.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则x1＋x2＝－，x1x2＝，
∴|AB|＝＝.
答案：B
