1.(2018·全国卷Ⅱ)已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)= ( )
A.4 B.3 C.2 D.0
【解析】选B.因为|a|=1,a·b=-1,
所以a·(2a-b)=2|a|2-a·b=2×12-(-1)=3.
2.在△ABC中,∠BAC= ,AB=2,AC=3, =2 ,则 · = ( )
A.- B.- C. D.
【解析】选C.因为 = + = += +( - )=+,
所以 · =·( - )
=×32-×22+·
=+×3×2cos =.
3.已知向量|a|=1,|b|=6,a·(b-a)=2,则a与b的夹角为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选C.因为向量|a|=1,|b|=6,a·(b-a)=2,所以a·b-a2=a·b-1=2,则a·b=3,设a与b的夹角为θ,得cos θ= =,因为θ∈[0,π],所以θ= .
