1．一艘在静水中航速为5 m/s的小船要渡过一条流速为3 m/s，宽为160 m的河，则( D )
A．渡河最少需要的时间是40 s
B．若河水流速变快，船过河最短时间会改变
C．若要渡河成功，则船的合速度可能等于1 m/s
D．当以最短航程渡河时，船头与上游河岸夹角的余弦值为0.6
解析：船头垂直于河岸航行时，渡河时间最短，所以最短的渡河时间为：t＝ s＝32 s，所以A错误；渡河时间与河水的流速无关，所以B错误；船在静水中航速为5 m/s，水流速度为3 m/s，合速度最小是2 m/s，不可能是1 m/s，所以C错误；设船头与上游河岸的夹角为α时合速度垂直于河岸，此时渡河航程最短，cosα＝＝0.6，所以D正确．
2．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是( D )
A．合运动速度一定不小于分运动速度
B．合运动加速度不可能与分运动加速度相同
C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等
D．合位移可能等于两分位移的代数和
解析：根据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于邻边长度，选项A错误；合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度，选项B错误；合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系，选项C错误；如果两个分运动在同一直线上，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代数和，选项D正确．
3．一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是( D )
A．水流速度越大，路程越长，时间越长
B．水流速度越大，路程越短，时间越长
C．水流速度越大，路程与时间都不变
D．水流速度越大，路程越长，时间不变
解析：从运动的独立性考虑．设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为t＝，L＝v2t，船实际通过的路程为s＝，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变．
