1.(2021·柳州模拟)某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”,让小球从A点自由下落,下落过程中经过A点正下方的光电门B时,光电计时器记录下小球通过光电门的时间t,当地的重力加速度为g。
(1)为了验证机械能守恒定律,该实验还需要测量下列哪些物理量 。
A.小球的质量m B.AB之间的距离H
C.小球从A到B的下落时间tAB D.小球的直径d
(2)小球通过光电门时的瞬时速度v= (用题中所给的物理量表示)。
(3)调整AB之间距离H,多次重复上述过程,作出随H的变化图像如图乙所示,当小球下落过程中机械能守恒时,该直线斜率k0= 。
(4)在实验中根据数据实际绘出-H图像的直线斜率为k(k0),则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值= (用k、k0表示)。
【解析】(1)根据机械能守恒的表达式可知,方程两边可以约掉质量,因此不需要测量质量,故A错误;根据实验原理可知,需要测量的是A点到光电门B的距离H,故B正确;利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,不需要测量下落时间,故C错误;利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时,需要知道挡光物体的尺寸,因此需要测量小球的直径,故D正确。
(2)已知经过光电门时的时间和小球的直径,则可以由平均速度表示经过光电门时的瞬时速度,故v= ;
(3)若减小的重力势能等于增加的动能时,可以认为机械能守恒;则有:mgH= mv2;即:2gH=( )2,解得: =·H,那么该直线斜率k0=。
(4)乙图线=kH,因存在阻力,则有:mgH-fH= mv2;所以小球下落过程中所受平均阻力与小球所受重力的比值为=。
答案:(1)B、D (2) (3) (4)
