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高中物理编辑
2021年高考真题和模拟题分类汇编专题20综合计算题(解析版 物理)
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  • 资源类别试卷
    资源子类高考真题
  • 教材版本不限
    所属学科高中物理
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小2237 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/10/9 11:41:00
    下载统计今日0 总计7
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资源简介
1.(2021·浙江卷 )如图甲所示,空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成,其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点,垂直立方体侧面和金属板建立xyz坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场;立方体内存在磁场,其磁感应强度沿z方向的分量始终为零,沿xy方向的分量 和 随时间周期性变化规律如图乙所示,图中 可调。氙离子( )束从离子源小孔S射出,沿z方向匀速运动到M板,经电场加速进入磁场区域,最后从端面P射出,测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为 ,忽略离子间的相互作用,且射出的离子总质量远小于推进器的质量。
(1)求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS
(2)不考虑在磁场突变时运动的离子,调节 的值,使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出,求 的取值范围;
(3)设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T,单位时间从端面P射出的离子数为n,且 。求图乙中 时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。
答案:(1) ;(2) ;(3) ,方向沿z轴负方向
解析:
(1)离子从小孔S射出运动到金属板N中心点O处,根据动能定理有
解得离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小
(2)当磁场仅有沿x方向的分量取最大值时,离子从喷口P的下边缘中点射出,根据几何关系有
根据洛伦兹力提供向心力有
联立解得
当磁场在xy方向的分量同取最大值时,离子从喷口P边缘交点射出,根据几何关系有
此时 ;根据洛伦兹力提供向心力有
联立解得
故 的取值范围为 ;
(3)粒子在立方体中运动轨迹剖面图如图所示
由题意根据洛伦兹力提供向心力有
且满足
所以可得
所以可得
离子从端面P射出时,在沿z轴方向根据动量定理有
根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力大小为
方向沿z轴负方向。
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