1．(2020•浙江省名校联盟创新卷)如图所示，AB段为长度L1＝3 m的水平静止传送带，右侧为与它等高的台面BC，长度L2＝1 m，右边是半径R＝0.5 m的光滑半圆轨道CDE，物块以v0＝210 m/s的初速度从传送带A点向右运动，物块与传送带及水平面之间的动摩擦因数均为μ＝0.25，物块的质量为1 kg。
(1)求物块到达圆轨道最低点C对轨道的压力值。
(2)通过计算判别，物块能否到达圆轨道的最高点E?
(3)若传送带可以转动，请判别物块能否恰好到达D点，若能请计算出传送带速度，若不能请说明理由。
解析：(1)物块从A到C位置过程，由动能定理得
－μmg(L1＋L2)＝12mv2C－12mv20
vC＝20 m/s
在C点由牛顿第二定律得
FN－mg＝mv2CR，得FN＝50 N
根据牛顿第三定律，物块到达圆轨道最低点C对轨道的压力值为50 N；
(2)到达E点，最小速度需要满足mg＝mv2ER
所以vE＝gR
从C到E有12mv2C＜mg•2R＋12mv2E
所以不能到达；
(3)若恰好到达D点，根据动能定理，物块离开传送带的速度满足12mv2B＝μmgL2＋mgR
解得vB＝15 m/s
所以物块在传送带上必须减速才能满足
从v0＝210 m/s减速到15 m/s必须要有
f＝μmg＝ma
2ax＝v20－v2B
x＝5 m＞L1＝3 m
所以不存在这样的速度。
答案：(1)50 N (2)不能到达 (3)见解析
