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高中数学编辑
【湘教版】(新教材)2021-2022学年高中数学必修第二册教案第一章平面向量及其应用1-4-1向量分解及坐标表示
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本湘教版(新教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小996 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2022/6/30 13:53:46
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资源简介
合作探究
知识点一平面向量基本定理
1定理:设e1e2是平面上两个不共线向量
(1)平面上每个向量v都可以分解为e1e2的实数倍之和vxe1ye2其中xy是实数;
(2)实数xyvxe1ye2唯一决定也就是:如果vxe1ye2x′e1y′e2xy
2v在基{e1e2}下的坐标
(1)基:称不共线向量e1e2组成平面上的一组基{e1e2}
(2)分解式vxe1ye2中的系数xy组成的有序数组(xy)称为v在这组基下的坐标.
1某一组基{e1e2}中的向量e1e2能为零向量吗?
2对于确定的基{e1e2}同一个向量的分解式唯一吗?
知识点二平面向量的正交分解与坐标表示
1正交分解:把一个向量分解为两个互相垂直的向量叫作把向量正交分解.
2标准正交基:平面上相互垂直的单位向量组成的基称为标准正交基.
3设单位向量e1e2的夹角〈e1e2〉=90°非零向量v的模|v|r且〈e1v〉=αv(rcos_αrsin_α)
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