(2020·湖北七市州教科研协作体5月联考)如图甲所示，A、B两个物体靠在一起，静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，现用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间t变化关系如图乙所示，则( )
A．A、B脱离之前，A物体所受的合外力逐渐减小
B．t＝3 s时，A、B脱离
C．A、B脱离前，它们一起运动的位移为6 m
D．A、B脱离后，A做减速运动，B做加速运动
[解析] 由题图乙可得FA＝9－3t(N)，FB＝3＋3t(N)，在未脱离的过程中，整体受力向右，且大小不变，恒定为FA＋FB＝12 N，匀加速运动的加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2，则A、B脱离之前，它们一直做匀加速运动，A物体所受的合外力不变，故A错误；脱离时满足A、B加速度相同，且弹力为零，故＝3 m/s2，解得t＝2 s，故B错误；A、B脱离前，它们一起运动的位移为x＝at2＝×3×22 m＝6 m，故C正确；脱离后的1 s内A仍然受到向右的推力，所以A仍然做加速运动，在t＝3 s 后A不受推力，A将做匀速直线运动；物体B一直受到向右的拉力而做加速运动，故D错误。
[答案] C
(2020·扬州市模拟)“新冠”席卷全国，在举国上下“抗疫”的斗争中，武汉各大医院出现了一批人工智能机器人。机器人“小易”在医护人员选择配送目的地后，就开始沿着测算的路径出发，在加速启动的过程中“小易”发现正前方站着一个人，立即制动减速，恰好在距离人30 cm处停下。“小易”从静止出发到减速停止，可视为两段匀变速直线运动，其v－t图象如图所示，图中t0＝1.6 s，v0＝5 m/s。已知减速时的加速度大小是加速时加速度大小的3倍，“小易”(含药物)的总质量为60 kg，运动过程中阻力恒为20 N。(结果保留3位有效数字)求：
(1)“小易”从静止出发到减速停止的总位移以及加速过程与减速过程的加速度大小；
(2)启动过程的牵引力与制动过程的制动力(不含阻力)的大小。
[解析] (1)设加速运动与减速运动的时间分别为t1、t2，位移分别是x1、x2，总时间是t0，总位移是x，由匀变速直线运动规律知x1＝t1
x2＝t2
x＝x1＋x2
解得x＝4 m
由加速度定义式知a1＝，a2＝则a2＝3a1
t0＝t1＋t2
联立解得t1＝1.2 s，t2＝0.4 s
则a1＝ m/s2≈4.17 m/s2，a2＝ m/s2＝12.5 m/s2；
(2)对加速过程与减速过程分别列牛顿第二定律有
F1－f＝ma1
F2＋f＝ma2
解得F1＝270 N，F2＝730 N。
[答案] (1)4 m 4.17 m/s2 12.5 m/s2
(2)270 N 730 N
