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高中数学编辑
2023年高考数学一轮复习第五章平面向量复数第3节平面向量的数量积及其应用教案
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1201 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2022/9/23 20:08:46
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资源简介
1.平面向量数量积的有关概念
(1)向量的夹角:已知两个非零向量abO是平面上的任意一点,作=a,=b,则∠AOBθ(0≤θ≤π)叫做向量ab的夹角.
(2)数量积的定义:已知两个非零向量ab,它们的夹角为θ,我们把数量|a||b|cos__θ叫做向量ab的数量积(或内积),记作a·b,即a·b|a||b|cos__θ.规定:零向量与任一向量的数量积为0,即0·a=0.
(3)投影向量
如图,在平面内任取一点O,作=a,=b,过点M作直线ON的垂线,垂足为M1,则就是向量a在向量b上的投影向量.
设与b方向相同的单位向量为eab的夹角为θ,则与eaθ之间的关系为=|a|cos θ e.
2.平面向量数量积的性质及其坐标表示
设向量a=(x1y1),b=(x2y2),θ为向量ab的夹角.
(1)数量积:a·b=|a||b|cos θx1x2y1y2.
(2)模:|a|=.
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