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高中数学编辑
2023年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第4节基本不等式教案
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1001 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2022/9/23 20:12:32
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资源简介
1.基本不等式:
(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.
(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号.
(3)其中叫做正数ab的算术平均数,叫做正数ab的几何平均数.
2.两个重要的不等式
(1)a2b22ab(abR),当且仅当ab时取等号.
(2)ab(abR),当且仅当ab时取等号.
3.利用基本不等式求最值
(1)已知xy都是正数,如果积xy等于定值P,那么当xy时,和xy有最小值2.
(2)已知xy都是正数,如果和xy等于定值S,那么当xy时,积xy有最大值S2.
1.≥2(ab同号),当且仅当ab时取等号.
2.ab.
3.应用基本不等式求最值要注意:“一正,二定,三相等”,忽略某个条件,就会出错.
4.在利用不等式求最值时,一定要尽量避免多次使用基本不等式.若必须多次使用,则一定要保证它们等号成立的条件一致.
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